本来のインテグレーション（integration）の意味は、複数の異なるものを1つに統合したり、連携させたりすることです。
Datadogはインテグレーションを利用することで、すべてのメトリクスとログを把握することができます。
DatadogとAWSを連携させたり、Datadogとサーバを連携させることです。
公式ページ : https://docs.datadoghq.com/ja/getting_started/integrations/
Datadog では、インテグレーションを利用することで、インフラストラクチャーからすべてのメトリクスとログを収集して、統合システムを全体として把握することができます。
認証 (クローラー) ベースが、パブリッククラウドのインフラストラクチャーに対するインテグレーション
AWS、Azure、Slack、PagerDuty などのよく使用されるインテグレーションがあります。
Datadog 側から定期的にクラウドサービスの API にアクセスを試みて(クローリングをして)おり、アクセス先の認証サービスを利用して適切な権限を得ることでクラウド上の情報を取得している
取得できるのは、情報は「メトリクス」の情報のみ。
ログは取得できない。
Datadog Agentで、収集する方法です。
Agent による連携は、監視対象となるサーバーにDatadog Agent と呼ばれるソフトウェアをインストールして行います。
サーバーのCPUやメモリのメトリクス、ログファイルなどは、Agent を経由してDatadog に送信されます。
Datadog が公式にサポートしているインテグレーション
https://github.com/DataDog/integrations-core
コミュニティで開発されたインテグレーション
https://github.com/DataDog/integrations-extras
ライブラリでのインテグレーションは、アプリケーションの監視に用います。
ライブラリインテグレーション（Datadog にログを送信するためのスクリプト）をアプリケーション内に追加します。
ライブラリインテグレーションでは、Datadog API を用いてDatadog にログを送信します。
どの Datadog Organization に情報を登録するかや、取得した情報が Datadog のサービスからアクセスできるかは、
API キーやアプリケーションキーを利用して Datadog 側で認証・認可が行わています。